Question

Cual es la simetría de f(x)=x² - 12x + 5 y g(x)=x^3-√x-17 y l(x)=x^7/x^3

Answer 1

Una función es simétrica respecto al eje Y cuando se cumple que f(-x) = f(x) y es simétrica respecto al origen cuando f(-x) = -f(x)

f(x) = x²-12x+5

f(-x) = (-x)²-12(-x)+5 = x²+12x+5 
Como no es igual ni a f(x) y ni a -f(x) entonces no es simétrica a ninguna de las dos.

g(x) = x³-√x-17

g(-x) = (-x)³-√-x-17 = -x³-√-(x+17)  
Tampoco tiene simetría.

$l(x) = \frac{ x^{7} }{ x^{3} } = x^{4}$

l(-x) = (-x)⁴ = x⁴ = l(x)
por tanto l(x) es simétrica respecto al eje y