Question

Ecuaciones por igualación:
7x+4y=13
5x-2y=19

Answer 1

$\left \{ {{7x+4y=13} \atop {5x-2y=19}} \right.$
$Despejamos\:y\:de\:ambas\:ecuaciones:$
$\left \{ {{y= \frac{13-7x}{4} } \atop {y=-\frac{19-5x}{2} }} \right.$
$Igualamos\:las\:expresiones:$
$\frac{13-7x}{4}=-\frac{19-5x}{2}$
$-26+14x=76-20x$
$\mathrm{Sumar\:}26\mathrm{\:a\:ambos\:lados}:$
$-26+14x+26=76-20x+26$
$14x=-20x+102$
$\mathrm{Sumar\:}20x\mathrm{\:a\:ambos\:lados}:$
$14x+20x=-20x+102+20x$
$34x=102$
$\mathrm{Dividir\:ambos\:lados\:entre\:}34:$
$\frac{34x}{34}=\frac{102}{34}$
$x=3$

Reemplazamos el valor de x en una de las ecuaciones:
$7(3)+4y=13$
$21+4y=13$
$\mathrm{Restar\:}21\mathrm{\:de\:ambos\:lados}:$
$21+4y-21=13-21$
$4y=-8$
$\mathrm{Dividir\:ambos\:lados\:entre\:}4:$
$\frac{4y}{4}=\frac{-8}{4}$
$y=-2$

Soluciones x = 3; y = -2