Question

Utilizando la ley de cosenos, ¿cuál de las siguientes igualdades es correcta?

Answer 1

La opción correcta es la C.

Para demostrarla partimos de la ley de los cosenos aplicada a cada lado:

1) $c^{2} = a^{2} + b^{2} -2abcosC$

2) $a^{2} = b^{2} + c^{2} -2bccosA$

3) $b^{2} = a^{2} + c^{2} -2accosB$


Sumando las tres ecuaciones obtenermos:

lado izquierdo: $a^{2} + b^{2} + c^{2}$

lado derecho: $2a^2+2b^2+2c^2-2bccosA-2accosB-2abcosC$

Ahora traspón los términos para dejar en un lado las longitudes a, b y c, cada una elevada al cuadrado, y del otro lado los cosenos de los ángulos:

$a^{2} + b^{2} + c^{2} =2bccosA+2accosB+2abcosC$

Que es la opción C de la lista de respuestas.

Answer 2

Respuesta:

no estoy seguro

Explicación paso a paso: