Question

Resolver el ejercicio con el método de gauss 3x + 2y +z=1
5x+ 3y + 4z = 2
x+y-z= 1​

Answer 1

Resolviendo las ecuaciones del enunciado:

3x+2y+z=1  (1)

5x+3y+4z=2   (2)

x + y - z = 1    (3)

Primero despejamos a z de la tercera ecuación:

x + y - 1 = z

Ahora sustituimos en las ecuaciones (1) y (2):

3x  +2y + x + y - 1 = 1  

4x + 3y = 2

5x + 3y + 4(x + y - 1) = 2

5x + 3y +4x + 4y - 4 = 2

9x + 7y = 6

Nos queda dos ecuaciones con 2 incógnitas:

4x + 3y = 2  (4)

9x + 7y = 6  (5)

Resolvemos por método de reducción:

(-7)(4x + 3y = 2)

(3)(9x + 7y = 6)

-28x - 21y = -14

27x + 21y = 18

-x = 4

x = -4

Como ya tenemos a x, sustituimos en la ecuación (4):

4(-4) + 3y = 2

-16 + 3y = 2

3y = 2 + 16

y = 18/3

y = 6

Ahora hallamos a z:

-4 + 6 - 1 = z

z = 1