En el gráfico se muestran 3 vectores con los siguientes valores 1 = 15; 2 = 90; 3= 60 siendo a y b de 25°.
a. Las componentes de los tres vectores
b. La magnitud del vector resultante y la dirección
Respuestas
Es costumbre expresar los ángulos que los vectores forman con el eje x positivo.
El ángulo b se cambia por 90 - 25 = 65°
Rx = 15 . cos25° - 90 . cos65° = - 24,4
Ry = 15 . sen35° + 90 . sen65° - 60 = 27,9
Magnitud de R
|R| = √(24,4² + 27,9²) = 37,1
La dirección
α = arctg(- 27,9 / 24,4) = 131°
Con el eje x positivo, corresponde al segundo cuadrante
Saludos
Las componentes de los tres vectores:
Para el vector 1:
a = 15 * cos 25° = 13.43
b = 15 * sin 25° = 7.07
Para el vector 2:
a = 90 * cos 25° = 80.36
b = 90 * sin 25° = 41.42
Para el vector 3:
a = 60 * cos 25° = 53.57
b = 60 * sin 25° = 30.71
La magnitud del vector resultante y la dirección:
Para el vector resultante:
a = 13.43 + 80.36 + 53.57 = 147.36
b = 7.07 + 41.42 + 30.71 = 79.2
Magnitud = sqrt(147.36^2 + 79.2^2) = 155.75
Dirección = atan(79.2/147.36) = 37.74°
¿Qué es un vector?
Un vector es una estructura de datos que contiene una secuencia de elementos. Cada elemento puede ser de cualquier tipo, pero todos los elementos del vector deben ser del mismo tipo.
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