Si x pertenece al rango [-2 ; 5] ¿A qué rango pertenece: (3x - 2)/4 ?

Respuestas

Respuesta dada por: ManuelOrtega5234
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Respuesta:

( 3x - 2 ) / 4 pertenece al rango [ -2 , 22/3 ]

Explicación paso a paso:

x pertenece a [ - 2 , 5 ] , entonces:

 - 2 \leqslant x \leqslant 5

Entonces ( 3x - 2 ) / 4 será:

 - 2 \leqslant  \frac{ (3x - 2) }{4}\leqslant 5 \\

Resolviendo:

 - 2 \leqslant  \frac{(3x - 2)}{4}  \:  \:  \:  \:  \:  \:  \frac{(3x - 2)}{4}  \leqslant 5 \\4( - 2) \leqslant 3x - 2 \:  \:  \:  \:  \:  \: 3x - 2 \leqslant 4(5) \\  - 8 \leqslant 3x - 2 \:  \:  \:  \:  \:  \: 3x - 2 \leqslant 20 \\  - 8 + 2 \leqslant 3x \:  \:  \:  \:  \:  \: 3x \leqslant 20 + 2 \\  - 6 \leqslant 3x \:  \:  \:  \:  \:  \: 3x \leqslant 22 \\  \frac{ - 6}{3}   \leqslant x \:  \:  \:  \:  \:  \: x \leqslant  \frac{22}{3}  \\  - 2 \leqslant x \:  \:  \:  \:  \:  \: x \leqslant  \frac{22}{3}

Por lo tanto, ( 3x - 2 ) / 4 tiene valores mayores o iguales a - 2 y a la vez menores o iguales a 22/3

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