Question

Hola, podrían decirme la respuesta y explicación de lo siguiente:
Con base en los resultados de lanzar 3 monedas al mismo tiempo, contesten... la probabilidad del evento de "obtener 3 águilas" es... ¿?
Por favor y gracias.

Answer 1

Otra forma de razonarlo.

Atendiendo al concepto de probabilidad donde se produce un experimento y como consecuencia del mismo pueden ocurrir distintos sucesos,  el total de esos sucesos sería el espacio muestral del experimento también llamados "sucesos posibles"

Por otro lado, si se saber el nº de sucesos que cumplen una condición concreta, ese número serían los "sucesos favorables". 

Para el caso que nos ocupa, sólo tenemos un suceso favorable y es que en las tres monedas salga "águila" (o "cara" como se dice en España).

Los sucesos posibles se calculan acudiendo a la combinatoria. En este caso tenemos 2 elementos (águila y sello) a combinar de 3 en 3 ya que lanzamos 3 monedas a la vez.

La combinatoria a utilizar será  VARIACIONES CON REPETICIÓN (VR) DE m (2) ELEMENTOS TOMADOS DE n en n (3 en 3)

¿Por qué con repetición? 
Pues es obvio que al combinar los elementos tomándolos más veces que los propios elementos existentes, por fuerza tendrán que repetirse.

Por ejemplo, en una de las variaciones pueden salir: águila-sello-águila, o bien sello-sello-águila, etc...

Acudo a la fórmula correspondiente:
$VR_m^n=m^n \\ \\ VR_2^3=2^3=8\ sucesos\ posibles$

Como ya habíamos deducido que había un solo suceso favorable, se acude a la fórmula general de las probabilidades:

P = Sucesos favorables / Sucesos posibles =
= 1/8 es la probabilidad buscada

Saludos.

PD: Si no visualizas bien las fórmulas por estar en lenguaje LaTex, actualiza con F5 y ya las verás correctamente.

Answer 2

Respuesta:

Si entendí bien la pregunta, la respuesta es Probabilidad= 1/8.

Mi idea es que al lanzar tres monedas simultáneamente, estas frente a 3 eventos que ocurren en paralelo donde cada evento tiene una probabilidad de 1/2 de obtener águila.

Como lo que buscas es obtener 3 Águilas, los 3 eventos, es decir, las 3 monedas, deben obtener la misma probabilidad (1/2)

Luego por el principio multiplicativo: 1/2 x 1/2 x 1/2 = 1/8

Explicación paso a paso:

es lo de arriba