Question

Calcula el área limitada por la recta f(x)=-2x+6, mediante sumas de Riemann en el intervalo [1,4]​

Answer 1

El área de la función con el eje "x" en el intervalo dado que es el intervalo de 1 a 4 es igual a 3 U²

Una integral es una suma de riemamm infinita por lo tanto el área de la función esta dada por la integral en el intervalo definido (valor absoluto)

$\int\limits^a_b {f(x) } \, dx = \int\limits^a_b {-2x + 6 } \, dx = -x^{2} + 6x$ Eval(a,b)

En este caso el intervalo es de 1 a 4 entonces solo debemos evaluar en dicho intervalo

A = |-16 + 24 - (-1 + 6)| = |8 - 5| = 3 U²