En un partido de tenis, la pelota que devuelve uno de los jugadores se mueve de modo que el vector posición depende del tiempo, según r=(4-t)i+(t al cuadrado - 2t)j. calcula la aceleración para t=1s
Respuestas
Respuesta dada por:
230
DATOS :
En un partido de tenis :
EL vector posición depende del tiempo :
r(t) = ( 4-t) i+ ( t² -2t ) j
Calcular :
la aceleración para t =1 seg
a( 1 seg) =?
SOLUCIÓN :
Para resolver el ejercicio se procede a derivar y encontrar la velocidad
y luego derivar por segunda vez y así se obtiene la aceleración, de la
siguiente manera :
vector posición :
r(t) = ( 4 - t)i + ( t² - 2t ) j
V(t) = dr(t)/dt= ( 0 - 1) i + ( 2t - 2)j
= -i +( 2t - 2)j
a(t) = dV(t)/dt = 0i + ( 2 -0)j
a(t) = 0i + 2j
a(t) = 2j para t= 1 seg
a(1 seg ) = 2j .
En un partido de tenis :
EL vector posición depende del tiempo :
r(t) = ( 4-t) i+ ( t² -2t ) j
Calcular :
la aceleración para t =1 seg
a( 1 seg) =?
SOLUCIÓN :
Para resolver el ejercicio se procede a derivar y encontrar la velocidad
y luego derivar por segunda vez y así se obtiene la aceleración, de la
siguiente manera :
vector posición :
r(t) = ( 4 - t)i + ( t² - 2t ) j
V(t) = dr(t)/dt= ( 0 - 1) i + ( 2t - 2)j
= -i +( 2t - 2)j
a(t) = dV(t)/dt = 0i + ( 2 -0)j
a(t) = 0i + 2j
a(t) = 2j para t= 1 seg
a(1 seg ) = 2j .
Respuesta dada por:
0
Respuesta:
Holaa
DATOS:
r=(4-t)i+t²+2t)j
INCÓGNITA:
a(1seg)=?
DESARROLLO:
r=(4-t)i+t²+2t)j
Aplicando derivada
r=(0-1)i+(2t+2)j
v(t)=dr(t)/dt=(0-1)i+(2t-2)j
=(-i+2t+2)jm/s
a(t)=dV(t)=0i+(2-0)j
=(0i+2j)m/s²
a(t)=2j
módulo de la aceleración
| ainst |=raiz cuadrada de0²+2²
| ainst |=rain cuadrada de 4
| ainst |= 2m/s²
Explicación:
Primero identificamos de forma clara y ordenada los datos, luego la incógnita y finalmente procedemos a reemplazar los datos en la fórmula general.
Es muy fácil de resolverlo, tú puedes!.
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