Question

calcular la segunda derivada de y=(x^2+1)(x^3+1)​

Answer 1

Respuesta:

y = (x^2+1)(x^3+1) ; (x^2+1)(x^3+1) = x^2(x^3+1)+1(x^3+1) y x^2(x^3+1)+1(x^3+1) = x^(2+3)+x^2+x^3+1 = x^5+x^3+x^2+1

Por lo que :

(x^2+1)(x^3+1) = x^5+x^3+x^2+1

Así pues se tiene que :

y = x^5+x^3+x^2+1

y ' (x) = d/dx[ x^5+x^3+x^2+1 ]

y ' (x) = d/dx[ x^5 ] + d/dx[ x^3 ] + d/dx[ x^2 ] + d/dx[ 1 ]

y ' (x) = 5x^(5-1)+3x^(3-1)+2x^(2-1)+0

y ' (x) = 5x^4+3x^2+2x+0

y ' (x) = 5x^4+3x^2+2x

y '' (x) = d/dx [ 5x^4+3x^2+2x ]

y '' (x) = d/dx[ 5x^4 ] + d/dx [ 3x^2 ] + d/dx[ 2x ]

y '' (x) = 5×d/dx[ x^4 ] + 3×d/dx[x^2]+2×d/dx[x]

y '' (x) = 5(4x^(4-1))+3(x^(2-1))+2(1)

y '' (x) = 5(4x^3)+3(x)+2

y '' (x) = 20x^3+3x+2

R// La segunda derivada de " y = (x^2+1)(x^3+1) " es " y " (x) = 20x^3+3x+2 " .

Espero ello te sirva.

Explicación paso a paso: