Question

Ayuda! Buenas noches

Answer 1

Respuesta:

(f º g)(x) = 4x / (13 - 3x)

Dominio = (-∞ , 0) ∪ (0 , 13/3) ∪ (13/3 , ∞)

Explicación paso a paso:

(f º g)(x) = f(g(x))

Tienes que sustituir "x" en f(x) por la función g(x), es decir:

(f º g)(x) = 4 / (13/x - 3)

= 4 / ((13 - 3x) / x)

= 4x / (13 - 3x)

Para el dominio no basta con analizar el dominio de la función simplificada, sino que tenemos que ver el dominio de las funciones originales, comenzando por la más interna:

Dominio de g(x) = todos los valores reales excepto x = 0

Dominio de f(x) = todos los valores reales excepto x = 3; por tanto el dominio de f(g(x)) = todos los valores reales excepto los que cumplen la igualdad 13/x = 3, es decir: x = 13/3

=> Dominio = (-∞ , 0) ∪ (0 , 13/3) ∪ (13/3 , ∞)