Desde un submarino en la superficie del mar, se dispara un proyectil dirigido a un barco cuyo punto más cercano se encuentra a 13m de distancia del punto de partida del proyectil, el cual está al ras de agua. La trayectoria que sigue el proyectil en el aire está dada por la función: y= -x² + 12x - 20
1.¿Qué significado tienen las dos soluciones o valores de x?
2.¿ Cuánto valen los coeficientes en la ecuación y= -x² + 12x - 20?
3. Grafica en el plano cartesiano la expresión matemática que representa la trayectoria del proyectil
Respuestas
Respuesta:
Este trabajo si merece corona y recomendaciones
Las dos soluciones o valores de x son las llamadas raices o ceros y su significado es que son las intersecciones con el eje x de la ecuación y se hallan igualando a cero y factorizando.
Explicación paso a paso:
La función: y = -x² + 12x - 20 es una función cuadrática que tiene una gráfica parabólica que representa el vuelo del proyectil.
Respondamos las interrogantes planteadas:
1. ¿Qué significado tienen las dos soluciones o valores de x?
Las dos soluciones o valores de x son las llamadas raices o ceros y su significado es que son las intersecciones con el eje x de la ecuación y se hallan igualando a cero y factorizando.
-x² + 12x - 20 = 0 ⇒ x² - 12x + 20 = 0
Aplicando la técnica de binomios con términos semejantes:
(x - 10)(x - 2) = 0
De aquí que los valores de x son: x = 2 , x = 10
2. ¿ Cuánto valen los coeficientes en la ecuación y = -x² + 12x - 20?
La función y = -x² + 12x - 20 es un polinomio de segundo grado cuyos coeficientes son las constantes que multiplican en cada uno de los términos.
Coeficientes: -1 , +12 , -20
3. Grafica en el plano cartesiano la expresión matemática que representa la trayectoria del proyectil.
Ver gráfica anexa.
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