Question

Si a⃗ =(3,5,−1) , b⃗ =(6,−2,3) y c⃗ =(−3,2,0), hallar el valor x⃗ que satisfaga la ecuación 3x⃗ +6a⃗ −5c⃗ =8b⃗

Answer 1

El vector "x" que satisface la ecuación presentada es x = (5, 2, 2)

Solo debemos usar las operaciones con vectores como x es un vector tenemos x = (x,y,z)

3x + 6a - 5c = 8b

3*(x, y, z) + 6*(6,-2,3) - 5*(-3,2,0) = 8*(6,-2,3)

Sumamos componente a componente e igualamos

3x + 18 + 15 = 48

3x = 48 - 33

3x = 15

x = 15/3

x = 5

3y - 12 - 10 = - 16

3y = - 16 + 22

3y = 6

y = 6/3

y = 2

3z + 18 - 0 = 24

3z = 24 - 18

3z = 6

z = 6/3

z = 2

Entonces el vector "x" es: (5, 2, 2)