Question

hallar la ecuación de la recta para A(-1,2) B (-2,3)

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Answer 1

Respuesta:        

La ecuación de la recta que pasa por los puntos A(-1,2) y B(-2,3) ​ es y = -x+1        

       

Explicación paso a paso:        

Para poder darle solución al problema,  Empezamos calculando la pendiente (m) de la recta:          

m  = (y₂ - y₁) / (x₂ - x₁)        

       

Para hacerlo más sencillo aún, vamos a poner nuestros datos. Los que tenemos hasta ahora.        

A( -1 , 2 ) y B( -2 , 3 )

       

Datos:        

x₁ =  -1        

y₁ = 2        

x₂ = -2        

y₂ =  3        

       

Hallamos la pendiente de la recta entre dos puntos:        

m  = (y₂ - y₁) / (x₂ - x₁)        

m = (3 - (+2)) / (-2 - (-1))        

m = (1) / (-1)        

m =  -1        

       

Elegimos uno de los puntos para hacer pasar la recta por ese punto, en este caso hemos elegido el punto  x₁= -1 y y₁= 2        

       

Sustituimos m, x₁ e y₁ en la fórmula de la ecuación punto-pendiente, que es y = y₁ + m(x - x₁)        

       

quedando entonces:        

       

y = y₁ + m(x - x₁)        

y = 2-1(x -( -1))        

y = 2-x-1        

y = -x-1+2        

y = -x+1        

       

Por lo tanto, la ecuación de la recta que pasa por los puntos A(-1,2) y B(-2,3) ​ es y = -x+1