Question

El elemento X+1 es isobaro con el elemento Y-2 cuya masa es igual a 4X+3, X es isotopo de E cuyo número protones es 2x+5. Hallar: 
a) La configuración electrónica y halle los números cuánticos del último electrón del elemento X si se sabe que presenta 30 neutrones.
b) Determine el periodo y grupo de este elemento X.
c) Compare el tamaño en orden creciente de este atomo X con Li, Cs y Na
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Answer 1

La configuración electrónica del elemento X es $1s^2~2s^2~2p^6~3s^2~3p^6~3d^{10}~4s^2~4p^6~5s^2$ porque su número atómico es 38.

Este elemento está en el grupo 2 y en el periodo 5.

Y en orden creciente, los tamaños de los átomos citados se ordenan así: Li, Na, X, Cs.

Explicación:

Si el elemento X+1 es isóbaro con el elemento Y-2, significa que los dos tienen la misma masa atómica que es 4X+3. Si X también es isótopo de E, significa que tiene el mismo número atómico (número de protones), que es 2X+5.

a) Si el elemento X tiene 30 neutrones, y la masa de X+1 es 4X+3, el elemento X+1 tiene un protón más que X, por lo que la masa de X es 4X+2, y el número atómico de X es 4X+2-30, porque el número de masa es igual a la suma entre el número de protones y de neutrones. Entonces queda:

$4x-28=2x+5\\\\4x-2x=5+28\\\\x=\frac{33}{2}=16,5$

Entonces el número atómico de X, que es también el número de electrones es $2.16,5+5=38$. Llenando los distintos orbitales según sus niveles de energía tenemos la configuración:

$1s^2~2s^2~2p^6~3s^2~3p^6~3d^{10}~4s^2~4p^6~5s^2$

b) El elemento en cuestión tiene 2 electrones en su último nivel, que es el quinto por lo que está en el grupo 2, y como tiene en total 5 capas, está en el periodo 5.

c) El litio está en el periodo 2, el sodio en el periodo 3 y el cesio en el periodo 6, por lo que ordenando los átomos según su tamaño queda Li, Na, X, Cs. El átomo X es más grande que el de sodio y de litio y más pequeño que el de cesio.