Cómo interpretamos la información de la Gráfica dela función cuadrática en esta situación
Respuestas
La manera en como interpretaríamos la función f(x) = -2x² + 20x es como una parábola donde su abertura es hacia abajo, y en dirección del eje de las ordenadas.
Ademas se trata de una función que corta al origen, y donde su punto máximo es 5
f'(x) = -4x + 20 = 0
-4x = -20
x = 5
f''(x) = -4 menor que cero ⇒ y = -2(5)² + 20(5) = 50
P(5, 50) Vertice de parabola
La interpretación de la gráfica que origina la función cuadrática se representa mediante una parábola, en este caso es concava hacia abajo.
Función Cuadrática
Su principal característica es que la función se origina de un polinomio de segundo grado es decir que su exponente se eleva a la dos (2).
Para desarrollar la siguiente función; se iguala la expresión a cero (0) luego se despeja la incógnita: f₍ₓ₎ = -2x² + 20x
-2x² + 20x = 0 Factor común "X"
-4x + 20 = 0
-4x = -20
x =
x = 5
Tenemos que cinco (5) es el primer punto de la parábola, ahora se sustituye en la función original para encontrar el segundo punto.
f₍ₓ₎ = -2x² + 20x
f₍₅₎ = -2ₓ5² + 20ₓ5
f₍₅₎ = -2ₓ25 + 20ₓ5
f₍₅₎ = -50 + 100
f₍₅₎ = 50
El punto de la parábola es P(5, 50) .
Si quieres saber más sobre función cuadrática: https://brainly.lat/tarea/27515811
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