Question

Sale de una ciudad, en línea recta, una persona en coche con una velocidad de 80 Km/h. Dos horas más tarde, sale del mismo punto y en la misma dirección, otra persona en una motocicleta (en su persecución) a una velocidad de 90 Km/h. En el momento en que la motocicleta alcanza al coche,¿Cuánto tiempo ha transcurrido desde que partió el coche? y ¿a qué distancia de la ciudad están la motocicleta y el coche en ese momento?

Answer 1

coche 
$d = vt$
$d = 80 \frac{km}{h} *t h$
$d = 80t km$

moto
$d = 90 \frac{km}{h} *(t-2)h$
$d = 90(t-2) km$

resolviendo el sistema de ecuaciones:

80t = 90t - 180
90t-80t = 180
10t = 180
t = 18 h

d = 1140 km

por tanto han transcurrido 18 horas desde que partió el coche. La motocicleta y el coche se encuentran a 1140 km de la cuidad en ese momento.

Answer 2

X = Tiempo de transcurrido para la moto al alcanzar el coche

Y = Tiempo del transcurrido para el coche

Recuerda que el coche partió 2 horas antes que la moto entonces

Y = X + 2

La velocidad del coche es de 80 km/h o sea que en esas dos horas recorrió:

80km/h x 2h = 160km

160 km es la distancia que separa a la moto del coche en el momento que parte la moto

La moto tiene una velocidad de 90km/h o sea que cada hora disminuye la distancia del coche 10 km

X(90 – 80) = 160

X(10) = 160

X = 160/10

X = 16

Reemplazo el valor de X para hallar Y

Y = X + 2

Y = 16 + 2

Y = 18

En el momento en que la motocicleta alcanza al coche ¿Cuánto tiempo ha transcurrido desde que partió el coche?

18 Horas

¿A qué distancia de la ciudad están la motocicleta y el coche en ese momento?

Utilizaremos los datos del coche: velocidad = 80km/h ;  tiempo = 18 horas

d = v x t

d = 80km/h x (18h)

d = 1440km

Se encuentran a 1440 km de la ciudad

También podemos usar los datos de la moto: velocidad = 90km/h ; tiempo = 16 horas

d = 90km/h x (16h)

d = 1440km