Question

1 punto 8. Una zapatería usa la siguiente fórmula para determinar la longitud L de un zapato según la talla t: L(t) = at + b Donde a y b son constantes. Se sabe que la talla 34 corresponde a una longitud de 21,5 cm y la talla 44 corresponde a una longitud de 27,5 cm, es decir, se cumple que L(34) = 21,5 y L(44) = 27,5, respectivamente. ¿Qué longitud corresponde a la talla 38?​

Answer 1

Respuesta:

Ordenando en una tabla:

t 34 44

L 21,5 cm 27,5 cm

Reemplazando en la función:

L(34) = 34a + b = 21,5

L(44) = 44a + b = 27,5

Resolviendo el sistema de ecuaciones:

34a + b = 21,5

44a + b = 27,5

10a = 6 (Restando la segunda ecuación y la primera ecuación)

a = 6/10 = 3/5 = 0,6

Reemplazando “a” en la primera ecuación:

34a + b = 21,5

34(0,6) + b = 21,5

20,4 + b = 21,5

b = 21,5 – 20,4

b = 1,1

Por tanto, la función será la siguiente: L(t) = 0,6t + 1,1. Hallando: L(38)

L(38) = 0,6(38) + 1,1 = 22,8 + 1,1 = 23,9

RESPUESTA: La longitud corresponde a la talla 38 es 23,9 cm.

Explicación paso a paso: