El 9 y el 14 términos de una progresión geométrica son 768 y 14,576 respectivamente. encontrar: a) la razón común, b) la suma de los primeros 15 términos
Respuestas
La razón común de la progresión geométrica es igual a r = ⁵√(14576/768)
Una progresión geométrica es una sucesión que comienza en un número a1 y los siguientes términos se consiguen multiplicando al anterior por una constante llamada razón denotada con la letra r.
El termino nesimo de una progresión geometrica es:
an = a1*rⁿ⁻¹
En este caso:
a9 = 768 = a1*r⁸
a14 = 14576 = a1*r¹³
Dividimos los términos
r⁵ = 14576/768
r = ⁵√(14576/768)
La razón común de la progresión geométrica es igual a r = ⁵√(14576/768)
Una progresión geométrica es una sucesión que comienza en un número a1 y los siguientes términos se consiguen multiplicando al anterior por una constante llamada razón denotada con la letra r.
El termino nesimo de una progresión geometrica es:
an = a1*rⁿ⁻¹
En este caso:
a9 = 768 = a1*r⁸
a14 = 14576 = a1*r¹³
Dividimos los términos
r⁵ = 14576/768
r = ⁵√(14576/768)