Se lanza una piedra hacia arriba con una velocidad inicial de 25[m/s]. Su altura después de t segundos está modelado por la función f(t) = 50t - 125t². ¿Cuál es la altura máxima que alcanza la piedra, y a los cuántos segundos alcanza dicha altura?
Respuestas
La altura máxima que alcanza la piedra, y los segundos a los que alcanza dicha altura: 2875 m y 5 segundos, respectivamente.
Optimización
Es un método para determinar los valores de las variables que intervienen en un proceso o sistema de ecuaciones para que el resultado sea el mejor posible.
¿Qué es el lanzamiento vertical hacia arriba?
Es un movimiento en el cual el móvil experimenta disminución de la velocidad en su ascenso y aumento de la velocidad en su descenso.
La altura que alcanza una piedra, en un lanzamiento hacia arriba, después de t segundos, está modelado por la función:
f(t) = 50t - 125t²
La altura máxima que alcanza la piedra, y los segundos a los que alcanza dicha altura:
Para obtener los segundos derivamos e igualamos a cero la función:
f(t)´ = 50 - 250t
0 = 50-250t
t = 250/50
t = 5 segundos
La altura máxima es:
f(5) = 50(5) -125(5)²
f(5) = -2875 m
Si quiere saber más de movimiento vertical hacia arriba vea: https://brainly.lat/tarea/2645222
#SPJ1
