Question

un auto parte de reposo y a los 4 segundos su velocidad es de 72 km/h¿con que aceleración se movió? ¿que espació recorrió?



es urgente xfa​

Answer 1

✅ Concepto básico

El MRUV también llamado MRUA es un tipo de movimiento que se desarrolla sobre una línea recta con aceleración constante y rapidez variable.

Obs. Para este caso lo correcto es utilizar el término de rapidez en vez de velocidad.  

 

✅ Desarrollo del problema

                            ¿Con qué aceleración se movió?

El enunciado nos pide determinar la aceleración por ello usaremos la siguiente fórmula:

                                                  $\boldsymbol{\boxed{\mathrm{v_f = v_o + at}}}$

               Donde

                    ✔ $\mathrm{v_o: rapidez\:inicial}$                          ✔ $\mathsf{a: aceleraci\'on}$

                    ✔ $\mathrm{v_f: rapidez\:final}$                             ✔ $\mathsf{t: tiempo}$

Datos del problema

              ☛ $\mathsf{v_o=0\:m/s}$                   ☛ $\mathsf{v_f=20\:m/s}$                     ☛ $\mathsf{t=4\:s}}$

Reemplazamos

                                                 $\mathsf{\:v_f=v_o+at}\\\\ \mathsf{20 = 0 + a(4)}\\\\ \mathsf{\:\:\:\:4a = 20}\\\\ \boxed{\boldsymbol{\boxed{\mathsf{a = 5\:m/s^2}}}}$

                                    ¿Qué espació recorrió?

El enunciado nos pide determinar la distancia por ello usaremos la siguiente fórmula:

                                                  $\boldsymbol{\boxed{\mathrm{d = \left(\dfrac{v_{o}+v_{f}}{2}\right)t}}}$

                 Donde

                    ✔ $\mathrm{v_o: rapidez\:inicial}$                          ✔ $\mathsf{d:distancia}$

                    ✔ $\mathrm{v_f: rapidez\:final}$                             ✔ $\mathsf{t:tiempo}$

Datos del problema

             ☛ $\mathsf{v_o=0\:m/s}$                  ☛ $\mathsf{v_f=20\:m/s}$                  ☛ $\mathsf{t=4\:s}}$

Reemplazamos

                                                  $\mathsf{\:d = \left(\dfrac{v_{o} + v_{f}}{2}\right)t}\\\\\\ \mathsf{d = \left(\dfrac{0 + 20}{2}\right)(4)}\\\\\\ \mathsf{\:\:\:d = \left(\dfrac{20}{2}\right)(4)}\\\\\\ \mathsf{\:\:\:\:\:d = (10)(4)}\\\\\\\mathsf{\:\:\boxed{\boxed{\boldsymbol{\mathsf{d = 40\:m}}}}}$

✅ Resultado

      El automóvil tuvo una aceleración de 5 m/s² y recorrió 40 metros.      

                                                                                                     

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