Question

Un submarino sale a la superfice y navega en direcciòn N41º30´O a 22km/h . Calcular con que velocidad se mueve hacia el norte y con que velocidad se mueve al oeste.

Answer 1

Fíjate en la imagen que te adjunto.

Vaya por delante esta conversión de grados sexagesimales a centesimales:
41º 30' = 41,5º

La velocidad hacia el norte y la velocidad hacia el oeste serán los catetos de ese triángulo rectángulo que se forma con las componentes norte y oeste, de donde surge la dirección tomada por el submarino (en rojo) que es la hipotenusa y por tanto, la distancia real recorrida.

Aplicando la función seno para el cateto opuesto a ese ángulo y tomando los 22 km. como valor de la hipotenusa, obtendremos la distancia recorrida en una hora hacia el oeste.

Del mismo modo, con la función coseno obtendremos el valor de la distancia recorrida hacia el norte ya que se trata del cateto adyacente al ángulo dado.

$Sen.45,5\º = \frac{Dist.\ oeste}{22} \\ \\ Dist.\ oeste=0,66*22=14,6\ km.$
En una hora ha recorrido 14,6 km. hacia el oeste, es decir, su velocidad ha sido de 14,6 km/h.

$Cos.45,5\º = \frac{Dist.\ norte}{22} \\ \\ Dist.\ norte=0,75*22=16,5\ km.$
En una hora ha recorrido 16,5 km. hacia el norte, es decir, su velocidad ha sido de 16,5 km/h.

Saludos.