Question

Halla la altura del poste, donde: el ángulo de elevación de la hormiga en A es 30; el ángulo de elevación de la hormiga en B es 60.

Answer 1

La altura del poste que es observada por dos hormigas con distintos ángulos de elevación es:

5√3 m

¿Qué es un triángulo?

Es un polígono de tres lados. Y sus ángulos internos sumados son 180°.

Un triángulo rectángulo tiene como característica que uno de sus ángulos internos es recto (90º).

¿Qué son las razones trigonométricas?

La relación que forman los catetos de un triángulo rectángulo con sus ángulos y las funciones trigonométricas.

• Sen(α) = Cat. Op/Hip
• Cos(α) = Cat. Ady/Hip
• Tan(α) = Cat. Op/Cat. Ady

¿Cuál es la altura del poste?

Aplicar razones trigonométricas;

Tan(60º) = h/x

Despejar x;

x = h/Tan(60º)

Tan(30º) = h/(10 + x)

Despejar x;

10 Tan(30º) + x Tan(30º) = h

x Tan(30º) = h - 10 Tan(30º)

x = [h - 10 Tan(30º)]/Tan(30º)

Igualar x;

h/Tan(60º) =  [h - 10 Tan(30º)]/Tan(30º)

h/√3 = (h - 10√3/3)/(√3/3)

h/3 = h - 10√3/3

h - h/3 = 10√3/3

2/3 h = 10√3/3

h = 10√3/3 (3/2)

h = 5√3 m

Puedes ver más sobre razones trigonométricas aquí:

https://brainly.lat/tarea/5066210

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