Question

porqué el factor común esta relacionado con la propiedad distributiva

Answer 1

Cuando haces factor comun lo que haces es "simplificar" la operacion y multiplicanod unos numeros por un paréntesis.
En cambio al hacer propiedad distibutivas haces TODO LO CONTRARIO; tu tienes una operacion y coges todos los numeros que tengas dentro del paréntesis y los multiplicas por los numeros de fuera el parentesis.
En resumen, factor común es lo contrario a la propiedad distributiva.
No sé si me explico.... pero espero haberte ayudado!!

Answer 2

El factor común se relaciona con la propiedad distributiva, ya que el factor común corresponde a la agrupación de expresiones comunes en una operación, de manera que éstas lleguen a ser simplificadas.

     

Por ejemplo:

16x + 4x² + 8

   

Todos los números expresamos son múltiplos de 4, por lo tanto, podemos establecer el siguiente factor común:

4 · (x + x² + 2)

   

El factor común no altera la expresión dada, y este se relaciona a la propiedad distributiva ya que al multiplicar cada término por el factor común tenemos la expresión original.

     

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