Question

El perímetro de un rectángulo es de 24 cm. La diferencia entre la base y la altura es de 2 cm. Calcula su área

Answer 1

Sea b. la base, h la altura, a él área y p el perímetro

$b - h = 2cm \\ b = 2 + h$

$p = 2(b + h) \\ 24 = 2(b + h) \\ 12 = b + h \\b = 12 - h$

Igualó ecuaciones

$12 - h = 2 + h \\ \\ 12 - 2 = h + h \\ 10 = 2h \\ 5 = h$

Remplazo H

$b - 5 = 2 \\ b = 2 + 5 \\ b = 7$

$a = b \times h \\ = 7 \times 5 \\ = 35 {cm}^{2}$

Answer 2

Respuesta:

A = 35 cm²

Explicación paso a paso:

Para resolver este ejercicio debemos de llevar a un sistema de ecuaciones lineal de 2X2, así:

x= sea la base

y= sea la altura

P = 24 cm; por lo tanto los lados del rectángulo sera los siguiente

1) 2x + 2y = 24

Ahora aquí dice La diferencia entre la base y la altura es de 2 cm; por lo tanto:

2) y = x - 2

entonces aquí planteamos el sistema de ecuación de 2x2 :

1) 2x + 2y = 24

2) y = x - 2

------------------

luego reemplazamos la "y" en la primera ecuación así:

2x + 2( x - 2) = 24

2x + 2x - 4 = 24

4x = 24 + 4

4x = 28

     28

x = ----- = 7

     4

luego calculamos el valor de " y "

y = x - 2

y = 7 - 2

y = 5

pero recuerda que estos son lo lados del rectángulo, el ejercicio te pide sacar el área, así :

A = x * y

A = 7 x 5

A = 35 cm²

Bueno espero haberte ayudado, saludos desde Guayaquil_Ecuador