Question

¿cuántos números de tres cifras son múltiplos de 2, 3 y 5?

Answer 1

6 números 

150
300
450
600
750
900

para que sea múltiplo de 5 tiene que acabar en 0 o 5, pero para ser divisible entre 2 solo seleccione los que terminaban en 0.
Para que sea múltiplo de 3 todas sus cifras deben sumar un numero múltiplo de 3

Answer 2

Respuesta:

Sí un número es múltiplo de 2,3 y 5, entonces será múltiplo de 2*3*5=30

Supongamos que "x" representa cada uno de esos números de tres cifras que son multiplos de 2,3 y 5, se cumplirá que:

x = 30k, donde k ∈ IN

Además:    100 ≤ x ≤ 999  ------>      100 ≤ 30k ≤ 999

Resolvemos para ver cuantos valores de k ∈ IN cumplen con dicha condicion:

100/30 ≤ k ≤ 999

3.33 ≤ k ≤ 33.3

Por tanto, k puede tomar valores desde 4 hasta el 33, siendo en total: 33-4+1 = 30 valores.

La cantidad de valores que puede tomar "k" representa la cantidad de números de 3 cifras que son multiplos de 2,3 y 5 a la vez.

RPTA: 30