Question

Hey! gente buenas tardes! miren tengo una duda haber sí me pueden ayudar
Para este problema aplicaremos las leyes de los exponentes:
$\frac{\left(2ab^3\right)^{-1}}{20\cdot \left(2^{-1}\cdot \:ba^5\right)^2}\cdot \left(\frac{4ab^{-1}}{5b}\right)^{-2}$
con el método simplificación si tienes dudas les digo un poco más

Answer 1

Tomaremos primero cada fracción por separado para simplificarla al máximo.

Comienzo por el numerador:

$\dfrac{(2ab^3)^{-1}}{20\ .\ (2^{-1}\ .\ ba^5)^{2}} =\dfrac{(2ab^3)^{-1}}{20\ .\ 2^{-2}\ .\ b^2a^{10}} =\dfrac{2^2}{20\ b^2a^{10}.\ 2ab^3}=\dfrac{4}{40\ a^{11} \ b^5}$

Sigo con el denominador con un paso ya dado que es invertir la fracción para que el exponente exterior (2) quede en positivo:

$(\dfrac{5b}{4ab^{-1} } )^2=(\dfrac{5b\ .\ b}{4a} )^2=\dfrac{(5b^2)^2}{(4a)^2} =\dfrac{25b^4}{16a^2}$

Unifico las dos fracciones de nuevo:

$\dfrac{4}{40\ a^{11} \ b^5}\ .\ \dfrac{25b^4}{16a^2}\ =\ \dfrac{100b^4}{640\ a^{13}b^5 }\ =\ \boxed{\bold{\dfrac{5}{32\ a^{13}\ b }}}$