Question

Ayúdame con el proceso y la explicación
√100x4

Answer 1

Respuesta: 40$\sqrt{10}$

Explicación paso a paso:

Primero debes descomponer 1000 en factores primos, te quedaría: $2^{3}$ · $5^{3}$

De esta forma todo quedaría así: $=\sqrt{2^3\cdot \:5^3}\cdot \:4$

Luego aplicamos la propiedad de los exponentes que nos dice $\:a^{b+c}=a^b\cdot \:a^c$, y lo aplicamos a $=\sqrt{2^3\cdot \:5^3}\cdot \:4$ , con esto nos queda:

$=\sqrt{2^2\cdot \:2\cdot \:5^2\cdot \:5}\cdot \:4$

Resolviendo eso queda:

$=\sqrt{2^2}\sqrt{5^2}\sqrt{2\cdot \:5}\cdot \:4$

$=2\sqrt{5^2}\sqrt{2\cdot \:5}\cdot \:4$

$=2\cdot \:5\sqrt{2\cdot \:5}\cdot \:4$

$=10\sqrt{2\cdot \:5}\cdot \:4$

$=40\sqrt{2\cdot \:5}$

$=40\sqrt{10}$

Y eso sería (; espero haberte ayudado.