Question

Calcular la magnitud de la fuerza gravitacional con la que se atraen dos personas, si una de ellas tiene una masa de 11000 g y otra de 86 kg, si la distancia que hay entre ambos es de 130 centímetros *

Answer 1

La fuerza de atracción gravitacional que se produce entre las dos personas es:

$\large\boxed{ \bold{F_{g} = 3.734\ . \ 10^{-8} \ N }}$

Solución

Realizamos las conversiones correspondientes

Convertimos los gramos a kilos

Un gramo es igual a 0,001 kg

Dividimos el valor de masa entre 1000

$\bold{m = 11000 \ g \div 1000 =11 \ kg }$

$\boxed{ \bold{ 11000 \ g = 11 \ kg }}$

Convertimos los centímetros a metros

Un centímetro es igual a 0,01 metro

Dividimos el valor de longitud entre 100

$\bold{ 130 \ cm \div 100 = 1.3 \ m }$

$\boxed{ \bold{ 130 \ cm = 1.3 \ m }}$

Hallamos la atracción gravitacional

Empleamos la fórmula

$\large\boxed{ \bold{ F= G\ \frac{m_{1} \ . \ m_{2} }{ d^{2} } } }$

Donde

$\bold{ m_{1},\ \ m_{2}} \ \ \ \large\textsf{Masa de los cuerpos }$

$\bold{ d} \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \large\textsf{Distancia }$

$\bold{ F_{g} } \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \large\textsf{Fuerza gravitacional atracci\'on masas }$

$\bold{ G} \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \large\textsf{Constante de gravitaci\'on universal }$

Donde

$\large\boxed {\bold {G = 6.67 \ . \ 10^{-11} \ \frac{N \ m ^{2} }{kg^{2} } }}$

$\large\textsf{Reemplazamos los valores }$

$\boxed{ \bold{ F_{g}= \left[6.67 \ . \ 10^{-11} \ \frac{N \ m ^{2} }{kg^{2} }\right ] \frac{(11 \ kg) \ . \ (86 \ kg) }{(1.3 \ m)^{2} } }}$

$\boxed{ \bold{F_{g}= \left[6.67 \ . \ 10^{-11} \ \frac{N \not m ^{2} }{\not kg^{2} }\right ] \frac{ 946 \not kg^{2} }{1.69 \not m^{2} } }}$

$\boxed{ \bold{ F_{g}=[6.67 \ . \ 10^{-11} ] \ . \ \frac{946}{1.69} \ N }}$

$\textsf{Agrupamos t\'erminos y exponentes }$

$\boxed{ \bold{ F_{g}=6.67 \ . \ \frac{ 946}{1.69} \ . \ \ 10^{-11} \ N }}$

$\boxed{ \bold{ F_{g}=\frac{ 6309.82}{1.69} \ . \ \ 10^{-11} \ N }}$

$\boxed{ \bold{ F_{g}= 3733.6213017 \ . \ 10^{-11} \ N }}$

$\boxed{ \bold{ F_{g}= 3.7336213 \ . \ 10^{-8} \ N }}$

$\large\boxed{ \bold{F_{g} = 3.734\ . \ 10^{-8} \ N }}$

Qué sería la fuerza de atracción gravitacional entre las dos personas