Respuestas
Respuesta:
m+n = 10
mn = 4
Método de Igualación :
1 ) Se despeja a " m " en la ecuación " m+n = 10 " :
m+n = 10
m+n-n = 10-n
m = 10-n
2 ) Se despeja a " m " en la ecuación " mn = 4 " :
mn = 4
mn/n = 4/n
m = 4/n
3 ) Se igualan las ecuaciones resultantes " m = 10-n " y " m = 4/n " :
10-n = 4/n
n(10-n) = n(4/n)
10n-n² = 4n/n
10n-n² = 4
-n²+10n = 4
-(-n²+10n) = -(4)
n²-10n = -4
n²-10n+4 = -4+4
n²-10n+4 = 0
Se resuelve por medio de la fórmula cuadrática :
n = (-(-10)+√((-10)²-4(1)(4)))/(2×1)
n = (10+-√(100-16))/2
n = (10+-√(84))/2 ; √(84) = 2√(21)
n = (10+-2√(21))/2
n = (10/2)+-(2√(21)/2)
n = 5+-√(21)
n1 = 5-√(21)
n1 = 0,417 ( Aproximadamente )
n2 = 5+√(21)
n2 = 9,583 ( Aproximadamente )
4 ) Se sustituye tanto " n1 = 0,417 " como " n2 = 9,583 " en la ecuación resultante " m = 4/n " :
m1 = 4/n1 ; n1 = 0,417
m1 = 4/0,417
m1 = 9,592
m2 = 4/n2 ; n2 = 9,583
m2 = 4/9,583
m2 = 0,417
Se calcula " m³+n³ " con " m1 = 9,592 " y " n1 = 0,417 " :
m³+n³ = (9,592)³+(0,417)³
m³+n³ = 882,526+0,073
m³+n³ = 882,599
Se halla " m³+n³ " con " m2 = 0,417 " y " n2 = 9,583 " :
m³+n³ = (0,417)³+(9,583)³
m³+n³ = 0,073+880,044
m³+n³ = 880,117
R// " m³+n³ " vale tanto 882,599 como. 880,117
Explicación paso a paso: