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Respuesta:
En una tienda se venden cinco sabores distintos de refresco. Se desea comprar 4, sin importar que se escojan varios del mismo sabor.
¿De cuántas formas se pueden elegir los sabores de refresco?
Solución
Combinaciones posibles en la lotería nacional
¿Cuántas apuestas de Lotería Primitiva de una columna han de rellenarse para asegurarse el acierto de los seis resultados, de 49?
Solución
Cantidad de triángulos en un pentágono
¿Cuántas diagonales tiene un pentágono y cuántos triángulos se pueden formar con sus vértices?
Solución
Combinaciones con condiciones
Un grupo, compuesto por cinco hombres y siete mujeres, forma un comité de 2 hombres y 3 mujeres. De cuántas formas puede formarse, si:
1 Puede pertenecer a él cualquier hombre o mujer.
2 Una mujer determinada debe pertenecer al comité.
3 Dos hombres determinados no pueden estar en el comité.
Solución
Combinaciones con monedas
Una persona tiene cinco monedas de distintos valores.
¿Cuántas sumas diferentes de dinero puede formar con las cinco monedas?
Solución
Ecuaciones de combinatorias
Resolver las siguientes ecuaciones combinatorias:
1\displaystyle V_{m}^{x} = 120 C_{m}^{x}
2\displaystyle C_{x}^{6} = 7 C_{x}^{4}
3\displaystyle 4 C_{19}^{x} = 19 C_{17}^{x}
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Marta
➗ Licenciada en Químicas da clase de Matemáticas, Física y Química -> Comparto aquí mi pasión por las matemáticas ➗
Comentarios
Apuntes es una plataforma dirigida al estudio y la práctica de las matemáticas a través de la teoría y ejercicios interactivos que ponemos a vuestra disposición. Esta información está disponible para todo aquel/aquella que quiera profundizar en el aprendizaje de esta ciencia. Será un placer ayudaros en caso de que tengáis dudas frente algún problema, sin embargo, no realizamos un ejercicio que nos presentéis de 0 sin que hayáis si quiera intentado resolverlo. Ánimo, todo esfuerzo tiene su recompensa.
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dominguez
Mayo
ayuda
Una empresa que cuenta con 6 departamentos desea construir un nuevo edificio con 14 oficinas. Si
4 de estas oficinas serán de lujo y 10 serán sencillas.
¿De cuántas formas se pueden repartir las oficinas si ningún departamento puede tener más de una
oficina de lujo y el departamento de Finanzas puede tener a lo más una oficina sencilla?
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Gaspar Leon
Junio
Hola,
observamos que al no estar numeradas o con un orden las nuevas oficinas tenemos que emplear combinaciones. En el caso de las oficinas de lujo, los departamentos no pueden tener más de una por lo que no se tiene repetición entonces hay (6C4)=15. Por otra parte, la condición de que el departamento de finanzas puede tener a lo más una oficina sencilla significa que solamente puede tener una o ninguna oficina sencilla, en ambos casos se tiene que un departamento distinto a finanzas puede tener dos o más oficinas sencillas sin importar el orden, por ello se tiene que emplear combinaciones con repetición.
Si el departamento de finanzas tiene una oficina sencilla, entonces quedan 9 oficinas por asignar a 5 departamentos lo cual se puede realizar de (9CR5)=1,287 maneras. Unimos las distintas formas de repartir las oficinas de lujo y las sencillas para obtener (15)(1,287)=19,305 maneras.
Si el departamento de finanzas no tiene una oficina sencilla, entonces quedan 10 oficinas por asignar a 5 departamentos lo cual se puede realizar de (10CR5)=2,002 maneras. Unimos las distintas formas de repartir las oficinas de lujo y las sencillas para obtener (15)(2,002)=30,030 maneras.
Finalmente el resultado se obtiene sumando ambos casos 19,305+30,030=49,335 maneras.
Un saludo
esto me encontre en internet espero que te sirva me das corona y corazon pls
Explicación paso a paso: