Hallar el volumen de la pirámide formado por los vectores en Ԧ=(−1,3,0),=(1,2,0)yԦ=(3,−1,4).
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Respuesta dada por:
11
El volumen de la pirámide formado por los vectores proporcionados es : V piramide = 20/3.
Para determinar el volumen de la piramide se procede a calcular primero el volumen del paralelepipedo mediante la aplicación del producto mixto : V = I h1* (h2xh3) I y luego ese volumen se divide entre 3, debido a que el volumen de un paralelepipedo es : V = Ab*h y el volumen de una pirámide es : V = Ab*h/3 , como se muestra a continuación:
V = I h1*( h2xh3) I
h1*(h2xh2) = I -1 3 0 I
I 1 2 0 I = ( -8 +0+0 ) - ( 0+0+12) = -20
I 3 -1 4 I
V = I -20 I = 20 volumen del paralelepipedo
Ahora, el volumen de la piramide es: Vpir = V/3 = 20/3
villafuertem482:
me ayudas?
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