Question

Hallar el volumen de la pirámide formado por los vectores en Ԧ=(−1,3,0),=(1,2,0)yԦ=(3,−1,4).

Con solución ​

Answer 1

El volumen de la pirámide formado por los vectores  proporcionados es : V piramide = 20/3.  

 Para determinar el volumen de la piramide se procede a calcular primero el volumen del paralelepipedo mediante la aplicación del producto mixto : V = I h1* (h2xh3) I y luego ese volumen se divide entre 3, debido a que el volumen de un paralelepipedo es : V = Ab*h y el volumen de una pirámide es : V = Ab*h/3 , como se muestra a continuación:

V = I  h1*( h2xh3) I

h1*(h2xh2)  = I    -1    3     0    I

                       I     1    2     0    I    =   ( -8 +0+0 ) - ( 0+0+12) = -20

                       I     3   -1     4    I

 V = I -20 I = 20   volumen del paralelepipedo

Ahora, el volumen de la piramide es: Vpir = V/3 = 20/3