Question

Resuelve los siguientes sistemas de ecuaciones con el metodo de reduccion

Answer 1

Espero que esté claro, primero despejo una letra, para luego reemplazar en la segunda ecuación. Aplica distributiva, si corresponde.
En otro caso busco común denominador.
Y cuando multiplico por -1 la letra, es porque nunca debe quedar negativa. se multiplica los 2 miembros por (-1)

Answer 2

Aplicando el método de reducción se obtiene:

a. x = -7;  y = -3

b. m = 3 ; n = 1

c. w = -110/21 ; z = 23/21

d. a = 94/53  ; b = 26/53

Explicación paso a paso:

Método de reducción consiste en aplicar propiedades matemáticas a las ecuaciones para sumarlas o restarlas de tal forma que se obtenga una tercera ecuación con menos incógnitas.

a. x  - 5y = 8   (1)  

-7x + 8y = 25 (2)

Aplicar método de reducción;

Multiplicar por 7 a 1;

7x - 35y = 56

-7x + 8y = 25

Sumar las ecuaciones;

-27y = 81

Despejar y;

y = 81/-27

y = -3

Sustituir en 1;

x -5(-3) = 8

Despejar x;

x = 8 -15

x = -7

b. 5m - 2n = 13 (1)

     m + 3n = 6  (2)

Aplicar método de reducción;

Multiplicar por -5 a 2;

5m - 2n = 13

-5m - 15n = -30

Sumar las ecuaciones;

-17n = -17

n = 1

Sustituir en 2;

m + 3(1) = 6

Despejar m;

m = 6-3

m = 3

c. 2w + 5z = -24 (1)

   3w - 3z = 19  (2)

Aplicar método de reducción;

Multiplicar por -2/3 a 2;

2w + 5z = -24

-2w + 2z = -38/3

Sumar las ecuaciones;

7z = -110/3

z = -110/21

Sustituir en 2;

3w - 3(-110/21) = 19

Despejar m;

3w = 19-110/7

w = 23/21

d. 7a - 9b = 8 (1)

   15a + 11b = 32  (2)

Aplicar método de reducción;

Multiplicar por -15/7 a 1;

-15a + 135/7 = -120/7

15a + 11b = 32

Sumar las ecuaciones;

212/7b = 104/7

b = 26/53

Sustituir en 2;

 15a + 11(26/53) = 32

Despejar m;

15a = 32-286/53

15a = 1410/53

a = 94/53

Puedes ver un ejercicio relacionado aquí: https://brainly.lat/tarea/4443618.