Question

Determine la inversa de la función f(x)=(x-16)/(7x+9)

Answer 1

Reemplace f(x) con y. 

y= x-16/7x+9

Intercambie las variables. 

x= y-16/7y+9

Resuelve para y:

y-16/7y+9=x

Revise que todas las soluciones encontradas son válidas y son parte del dominio mediante sustitución en la ecuación original.

y = x

Multiplicar cada termino por 7y + 9y Y simplificar. 

Multiplicar cada termino de.

y-16/7y+9 = x por 7y + 9. 

y-16/7y + 9 * (7y + 9) = x * (7y +9)

Simplificar el lado izquierdo de la ecuación cancelando los factores comunes. 

Anula el factor comun de 7y + 9

y-16/1 * 1/1 = x * (7y + 9) 

Simplifica. 

Multiplicar: y-16/1 Y 1/1 para obtener: y-16/1 * y-16/1 = x * (7y + 9) 

Dividir y-16 entre 1 para obetener el primero. 
y-16 = x * (7y +9) 

simplifique el lado derecho de la ecuacion. 
Simplifica multiplicando. 

Multiplica: x por 7y + 9 para obetener x (7y + 9) * y - 16 = x (7y + 9)

Utilizar propiedad distributiva. 

y- 16 = x (7y) + x * 9

simplifica la expresion. 

y- 16 = x * (7y) + 9 * x 

simplifique cada termino. 

y - 16 = 7xy + 9x 

Dado que 7 x y 7⁢x⁢y contiene la variable por la que queremos resolver, múevelo al lado izquierdo de la ecuación sumando 7 x y 7⁢x⁢y a ambos lados. y − 16 − 7 x y = 9 x

Dado que − 16 -16 no contiene la variable por la que queremos resolver, múevelo al lado derecho de la ecuación sumando 16 16 a ambos lados. y − 7 x y = 16 + 9 x

Factoriza y a partir de y -7xy 

y (1-7x) = 16 + 9 x 

Dividir cada termino por 1 - 7x Y simplificar.

y= 9x+16/-7+1

Factoriza -1 apartir de -7x. 

y= 9x  + 16 / -1 (7x - 1) 

Mueve el signo negativo a la parte frontal de la faccion. 

y= -  9x+16/7x -1 

Resulver para y Y sustituir con f-1(x). 

f-1(x)= -   9x+ 16 / 7x- 


ESPERO HAYAS ENTENDIDO.