Question

Una sustancia radioactiva se transforma en otro elemento siguiendo la siguiente ley:

x=Be^(-0.3t)

Donde x es la cantidad de sustancia presente después de t años.

Un ingeniero químico desea calcular que cantidad habrá después de 5 años si la cantidad inicial de B es 100 gramos?

La vida media de una sustancia radioactiva es el tiempo que tarda en descomponerse a la mitad de su cantidad, calcular la vida media de la sustancia siendo B=100 gramos

Answer 1

La solución, viene dada, sustituyendo los valores:


B = 100 gr ; t = 5 a_os


para poder conocer la cantidad de sustancia presente x(5) en 5 a_os.


x(5) = 100* e^(-0,3*5)


x(5) = 22,31 gr


La sustancia presente en 5 a_os será de 22,31 g cuando la cantidad inicial fue de 100 g


Para conocer la vida media que tarda en descomponerse a la mitad de su cantidad, tenemos:


x(t) = 100 g / 5 → x(t) = 50 g


Sustituyendo los valores:


50 = 100*e^(-0,3*t)


50 / 100 = e^(-0,3t) ; aplicando logaritmo neperiano en ambos lados


ln (0,5) = (-0,3)*t


t = -0,69 / (-0,3)


t = 2,3 a_os  


El tiempo de vida es de 2,3 a_os.


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