Tres hermanos quieren repartirse de forma equitativa un total de 540 acciones valoradas en 1560 euros, que
corresponden a tres empresas A,B y C. Sabiendo que el valor actual en bolsa de la accion A es el triple que el de ´
B y la mitad que el de C, que el numero de acciones de C es la mitad que el de B y que el actual valor en bolsa ´
de la accion B es 1 euro, encuentre el n ´ umero de cada tipo de acci ´ on que le corresponde a cada hermano.
Respuestas
Respuesta:
120 acciones de A
40 acciones de B
20 acciones de C
Explicación paso a paso:
El valor de la acción B es 1 euro
El valor de la acción A es el triple que la de B => valor de A = 3 euros
El valor de la acción A es la mitad que la de C => valor de C = 6 euros
Sea "a" el número de acciones de A, "b" el número de acciones de B y "c" el número de acciones de C. Podemos plantear las siguientes ecuaciones:
a + b + c = 540
3a + b + 6c = 1560
c = b/2 => b = 2c
Sustituyendo el valor de "b" de la tercera ecuación en las otras dos:
a + 2c + c = 540 => a + 3c = 540 => a = 540 - 3c
3a + 2c + 6c = 1560 => 3a + 8c = 1560
Sustituyendo el valor de "a" en la segunda ecuación:
3(540 - 3c) + 8c = 1560
=> 1620 - 9c + 8c = 1560
=> c = 60
a = 540 - 3c
=> a = 360
b = 2c
=> b = 120
Cualquier reparto que haga que cada uno de ellos se lleve 1560/3 = 520 euros sería equitativo en el momento actual; no obstante lo mejor es que cada hermano se lleve un paquete similar de acciones, es decir:
360/3 = 120 acciones de A
120/3 = 40 acciones de B
60/3 = 20 acciones de C