Question

Francisco, después de escuchar la información sobre cómo aumentar los niveles de oxígeno en la sangre, decide adecuar un espacio contiguo a su casa para cuidar su salud, realizando ejercicios físicos y mejorar los niveles de oxígeno en la sangre. Ella considera que la superficie debe tener forma rectangular, la cual delimitará con 30 m de cuerda. Sabiendo que solo debe colocar la cuerda sobre tres lados, ya que el cuarto limita con su casa.

Answer 1

Las dimensiones de la superficie destinada para hacer ejercicios se debe tener la máxima área 7,5 metros de ancho y 15 metros de largo. El área de dicho espacio es: 112,5m²

Explicación paso a paso:

Optimización:

Área de un rectángulo:

A = xy

Perímetro de un rectángulo, sabiendo que solo debe colocar la cuerda sobre tres lados, ya que el cuarto limita con su casa,:

P = x+2y

30= x+2y

x = 30-2y

Las dimensiones de la superficie destinada para hacer ejercicios se debe tener la máxima área

A = y (30-2y)

A = 30y -2y²

Derivamos la función e igualamos a cero:

A´=30 -4y

0= 30-4y

y =7,5

x = 15

El área de dicho espacio es:

A = 7,5m*15m

A = 112,5 m²