Question

Necesito ayuda con este limite, se que se resuelve por factor común pero no me sale ​

Answer 1

Hola, aquí va la respuesta

           Límite de una función

"Sea f(x) una función definida cuando "x" esta cerca de a. Entonces escribiremos:

                       Lim  f(x) = L

                       x⇒a

Si hacemos que los valores de f(x) estén tan cercanos a L como se quiera, tomando valores de "x" cercanos a "a" pero no iguales

$\lim_{x \to -2} \frac{-2x-4}{x^{3}+2x^{2} }$

Lo primero que haremos será determinar el dominio de la función

Sabemos que en una fracción, el denominador nunca debe ser cero, es decir para este caso, se debe cumplir lo siguiente:

$x^{3} +2x^{2} \neq 0$

$x(x^{2} +2x)\neq 0$

$x_{1} \neq 0$

$x^{2} +2x\neq 0$

$x(x+2)\neq 0$

$x_{2}\neq -2$

Es decir que el dominio son todos los reales menos el 0 y el -2

Entonces no podremos evaluar directamente el limite cuando x tiende a -2, deberemos de intentar factorizar

Podemos sacar factor común:

$\frac{-2(x + 2)}{x^{2}(x + 2) }$

$-\frac{2}{x^{2} }$

Nos queda:

$\lim_{x \to -2} (-\frac{2}{x^{2} } )$

$-\frac{2}{(-2)^{2} }$

$-\frac{2}{4}$

$-\frac{1}{2}$   Solución

Te dejo un ejercicio similar

• https://brainly.lat/tarea/21425987

Saludoss