Question

Un tanque de agua tiene una forma de prisma rectangular, la altura es tres veces
del ancho y lo ancho es dos veces lo largo. El largo se desconoce. Si se desea
determinar la expresión algebraica del volumen del tanque ¿Cuál de las siguientes
expresiones definen al volumen en función del largo?

Answer 1

La expresión que define al volumen (V) en función del largo  (x)  es:

V  =  12 x³

Explicación:

El volumen de un prisma rectangular se calcula por:

Volumen (V)  =  Área de base  ×  Altura

El área de la base es el área de un rectángulo:

Área de base (A)  =  Largo  ×  Ancho

En el caso estudio, llamamos   x    al largo de la base, entonces:

Largo  =  x

Ancho  =  2 x

Altura  =  3 (Ancho)  =  3 (2 x)  =  6 x

El área de la base (A) es

A  =  (x) (2 x)  =  2 x²

Entonces, el volumen (V) del prisma es:

V  =  (2 x²)×(6 x)  =  12 x³

La expresión que define al volumen (V) en función del largo  (x)  es:

V  =  12 x³