Question

factorizar la siguiente expresión algebraica 4X^2-81​

Answer 1

Respuesta:

(2x + 9)(2x – 9)

Explicación:

4x² – 81

(2x)² – 9²

(2x + 9)(2x – 9)

Como se observa, primero tenemos la expresión original:

4x² – 81

Pero podemos darnos cuenta de que ambos términos son números elevados al cuadrado: 4x² es (2x)², mientras que 81 es 9². Entonces, reescribimos la expresión así:

(2x)² – 9²

Y esto nos lleva a recordar un producto notable llamado diferencia de cuadrados:

(a + b)(a – b) = a² – b²

Cuando tenemos dos números elevados al cuadrado que se están restando, podemos expresar eso como la suma de los números multiplicada por la diferencia de esos mismos números. Aplicamos esto a la expresión de nuestro ejercicio y obtenemos esto:

(2x + 9)(2x – 9)