Determine los valores de la constante k de manera que el siguiente sistema de ecuaciones tenga infinitas soluciones.

7kx - 4y = 0
35x + (k - 9)y = 0

debo de dar dos valores de k
quien me los puede dar por favor

CarlGauss: en la segunda ecuacion no hay y asi te lo dieron?

CarlGauss: ah perdon ya la note

bmx578: solo me piden dar dos valores para k

CarlGauss: debes de dar 2 valores de k coo constante?

CarlGauss: *como

CarlGauss: cualquier valor haría que el sistema sea indeterminado

bmx578: es que no se, pero se debe de hacer como dice el enunciado

CarlGauss: ya de por si es indeterminado el sistema

bmx578: pero no hay dos valores para k?

bmx578: eso es lo que me piden

Respuestas

Respuesta dada por: Javier08

La solución esta en comparar los coeficientes las ecuaciones.
obtenemos una ecuación cuadrática y factorizamos para hallar los dos valores de k. la solución en la imagen.

Adjuntos:

CarlGauss: k pueden ser distintos valores no es cierto?

Javier08: si

Javier08: en este caso se cumple para dos valores

CarlGauss: puede ser k =10

Javier08: no

Javier08: si k=10 el sistema de ecuaciones ya no tendría infinitas soluciones sino tendría una sola solución para k=4 Y k=5 se cumple que el sistema tiene infinitas soluciones que es lo que te piden

bmx578: ok, muchas gracias

CarlGauss: lo intentastes hacer con k=10?

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