1. Asignamos nuevos valores a la medida del ancho y la reemplazaremos en la expresión de la función cuadrática, para ver si se puede obtener una mayor área del rectángulo. Probaremos con algunos valores decimales e iremos completando la tabla:
Respuestas
A continuación se resuelven las preguntas asociadas con las funciones cuadráticas como modelo para calcular áreas máximas.
Explicación paso a paso:
Adjunto podemos observar la tabla completa luego de evaluar la función cuadrática en diferentes puntos.
La función cuadrática a estudiar es:
f(x) = -2x² + 20x
1. A partir de los resultados tenemos que el área máxima es de 50 metros cuadrados.
2. Si, nuestro modelo pudiera servir de base para calcular el área de otros rectángulos donde varía el perímetro ya que nuestro modelo proviene de una situación similar en donde se relaciona la función de área (de un rectángulo) y la función de perímetro (ecuación auxiliar).
3. Luego de representar la función cuadrática, tenemos que el punto máximo viene siendo V(5,50) y la gráfica tiene la forma de una parábola.
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