Question

Alguien puede resolver esto con la regla de Ruffini doy 20 puntos

6x³+23x²+9x-18

Answer 1

6x³+23x²+9x-18 = x³+23x/6+3x/2-3 = (x+a)(x+b)(x+c)

a, b, c deben dar -3 al multiplicarse. Probemos con 

a=3
b=1
b=-1

(x+a)(x+b)(x+c) = (x+3)(x+1)(x-1) = (x²+4x+3)(x-1) =
x³+4x²+3x-x²-4x-3 = x³+3x²-x-3 ≠ x³+23x/6+3x/2-3

Probemos ahora con

a=3
b=3/2
c=-2/3

(x+a)(x+b)(x+c) = (x+3)(x+3/2)(x-2/3) = (x²+9x/2+9/2)(x-2/3) =
x³+9x²/2+9x/2-2x²/3-18x/6-18/6 = x³+23x²/6+9x/6-3 =
x³+23x²/6+3x/2-3

Por lo tanto:

6x³+23x²+9x-18 = x³+23x/6+3x/2-3 = (x+3)(x+3/2)(x-2/3)

Answer 2

Respuesta:(x+3)(x+3/2)(x-2/3)

Explicación:En primer lugar se debe dividir toda expresión para 6. Para obtener el primer término con coeficiente 1:

1x³+23/6x²+3/2x-3

Uso Ruffini

__ | 1 __ 23/6 __ 3/2 __ -3

-3 | __ __ -3 __ -5/2 __ 3

_______________________

__ | 1 __ 5/6 __ -1 __ 0

Donde obtengo (x+3) como 1er factor

(X+3)(x²+5/6x-1)

(x²+5/6x-1) trinomio de la segunda forma, elimino el denominador 6 multiplicando al trinomio por 6

(6x²+5x-6) al multiplicarlo por 6

(6x+9) (6x-4)

6

3(2x+3).2(3x-2)

6

(2x+3) (3x-2) respuesta del trinomio

Donde los factores quedan de respuesta:

(2x+3)= (x+3/2)

(3x-2)= (x-3/2)

Y el resultado sería:

(X+3) (x+3/2) (x-2/3)