Question

plantea un sistema de ecuación para la siguiente situación :

dos ángulos son suplementarios si la suma de sus ángulos es 180º. si uno de los ángulos mide 60º mas que el tripe del segundo angulo

Answer 1

Para plantear un sistema de dos incógnitas, necesitamos plantear dos ecuaciones.

Condiciones:
Sean dos ángulos cualesquiera a y b que son suplementarios.
Primera ecuación: a+b = 180º

Un ángulo mide 60º más que el triple del segundo ángulo-
Segunda ecuación: a = 3b+60º

Ya tengo planteado el sistema:
a+b = 180
a = 3b+60

Com en la segunda ecuación tengo despejado a, uso el método de sustitución para resolverlo, sustituyendo en la primera ecuacióna, por el valor de a en la segunda.

a+b = 180
3b+60+b = 180
3b+b = 180-60
4b = 120
b = 120÷4 = 30

Ahora calculo a, sustituyendo b por su valor en la segunda ecuación, que es donde tengo despejado a.
a = 3b+60
a = 3·30+60 = 90+60 = 150

Respuesta: los ángulos que cumplen las condiciones del enunciado son 150º y 30º.

Comprobamos:
150º+30º = 180º
a = 3b+60º
150º = 3×30º+60º
150º = 90º+60º
150º = 150º