Question

Un coche marcha a 36 Km/h, frena y se detiene en 4 segundos. Halla:

a) Su aceleración.
b) El espacio que recorre.

Ayuda pls​

Answer 1

a) La aceleración alcanzada por el coche es de -2.5 metros por segundo cuadrado (m/s²)    

El signo negativo indica que se trata de una desaceleración

b) La distancia recorrida por el coche es de 20 metros

Solución

Convertimos los kilómetros por hora a metros por segundo

Sabemos que en 1 kilómetro hay 1000 metros

Sabemos que en 1 hora hay 3600 segundos

Planteamos

$\boxed {\bold {V =36 \ \frac{ \not km}{\not h} \ . \left(\frac{ 1000 \ m }{1\not km} \right) \ . \ \left(\frac{ 1\not h }{ 3600 \ s} \right) = \frac{36000}{3600} \ \frac{m}{s} = 10 \ \frac{m}{s} }}$

a) Hallamos la aceleración del coche

La ecuación de la aceleración está dada por:

$\large\boxed {\bold { a = \frac{V_{f} \ -\ V_{0} }{ t } }}$

Donde

$\bold { a} \ \ \ \ \ \ \ \ \large\textsf{ Es la aceleraci\'on }$

$\bold { V_{f} } \ \ \ \ \ \ \large\textsf{ Es la velocidad final }$

$\bold { V_{0} } \ \ \ \ \ \ \large\textsf{ Es la velocidad inicial }$

$\bold { t }\ \ \ \ \ \ \ \ \ \large\textsf{ Es el tiempo }$

$\large\textsf{ Reemplazamos valores y resolvemos}$

Dado que el móvil frena hasta detenerse su velocidad final es igual a cero

$\bold { V_{f} = 0 \ \ \ \ \ \ \ }$

$\boxed {\bold { a = \frac{0 \ \frac{m}{s} \ -\ 10 \ \frac{m}{s} }{ 4 \ s } }}$

$\boxed {\bold { a = \frac{ -10 \ \frac{m}{s} }{ 4 \ s } }}$

$\large\boxed {\bold { a = \ -2.5 \ \frac{m}{s^{2} } }}$

La aceleración alcanzada por el coche es de -2.5 metros por segundo cuadrado (m/s²)

$\large \textsf{En donde la aceleraci\'on es negativa}$

Lo cual tiene sentido, dado que el móvil está frenando, por ello en vez de haber una aceleración, se trata de una desaceleración.

Por lo tanto podemos decir que se está realizando un Movimiento Rectilíneo Uniformemente Desacelerado (MRUD)

b ) Hallamos la distancia recorrida para ese instante de tiempo

La ecuación de la distancia esta dada por:

$\large\boxed {\bold { d =\left(\frac{V_{0} \ + V_{f} }{ 2} \right) \ . \ t }}$

Donde

$\bold { d} \ \ \ \ \ \ \ \ \large\textsf{ Es la distancia }$

$\bold { V_{0} } \ \ \ \ \ \ \large\textsf{ Es la velocidad inicial }$

$\bold { V_{f} } \ \ \ \ \ \ \large\textsf{ Es la velocidad final }$

$\bold { t }\ \ \ \ \ \ \ \ \ \large\textsf{ Es el tiempo }$

$\large\textsf{ Reemplazamos valores y resolvemos}$

$\boxed {\bold { d =\left(\frac{10 \ \frac{m}{s} \ + \ 0 \frac{m}{s} }{ 2} \right) \ . \ 4 \ s }}$

$\boxed {\bold { d =\left(\frac{ 10 \ \frac{m}{s} }{ 2} \right) \ . \ 4 \ s }}$

$\boxed {\bold { d =5 \ \frac{ m }{ \not s } . \ 4 \not s }}$

$\large\boxed {\bold { d = 20\ metros }}$

La distancia recorrida por el coche es de 20 metros

También podemos calcular la distancia recorrida por el coche

Aplicando la siguiente ecuación de MRUV

$\large\boxed {\bold {(V_{f})^{2} = (V_{0})^{2} + 2 \ . \ a \ .\ d }}$

Donde

$\bold { V_{f} } \ \ \ \ \ \ \textsf{ Es la velocidad final }$

$\bold { V_{0}} \ \ \ \ \ \ \textsf{ Es la velocidad inicial }$

$\bold { a }\ \ \ \ \ \ \ \ \textsf{ Es la aceleraci\'on }$

$\bold { d} \ \ \ \ \ \ \ \ \textsf{ Es la distancia }$

Donde emplearemos el valor de la aceleración hallada en el primer inciso

$\large\boxed {\bold {(V_{f})^{2} = (V_{0})^{2} + 2 \ . \ a \ .\ d }}$

$\large\textsf{ Despejamos la distancia }$

$\boxed {\bold {(V_{f})^{2} - (V_{0})^{2} = 2 \ . \ a \ .\ d }}$

$\boxed {\bold { d= \frac{ (V_{f})^{2} - (V_{0})^{2} } { 2 \ .\ a } }}$

$\large\textsf{ Reemplazamos valores y resolvemos }$

$\boxed {\bold { d= \frac{ \left(0 \ \frac{m}{s} \right)^{2} - \left(10 \ \frac{m}{s}\right )^{2} } { 2 \ .\ -2.5 \ \frac{m}{s^{2} } } }}$

$\boxed {\bold { d= \frac{ -100\ \frac{m^{\not2} }{\not s^{2} } } { -5 \ \frac{\not m}{\not s^{2} } } }}$

$\large\boxed {\bold { d= 20\ metros }}$

Donde se arriba al mismo resultado