Question

A un alambre de 26 m se le dio 3 cortes, uno
después de otro, de manera que la longitud de
cada trozo resultante (a partir del segundo trozo)
sea igual al del inmediato anterior aumentado en
su mitad. ¿Cuántos centímetros mide el trozo de
menor longitud?

Answer 1

Respuesta:

3,2 metros

Explicación paso a paso:

Me dicen que al alambre le doy tres cortes, por lógica yo puedo decir que como resultado tendré cuatro trozos resultantes.

Sean los trozos:    T₁  ,  T₂  ,  T₃  ,  T₄

El menor trozo es T₁.

Cada Trozo a partir del segundo mide su anterior aumentado en su mitad por lo cual puedo decir:

T₁  (se mantiene igual, es el menor)

T₂ = T₁ + T₁ /2 = 3.T₁/2

T₃ = T₂ + T₂/2 = 3.T₂/2 (Pero yo puedo intercambiar el valor de T₂ por 3.T₁/2)

Tengo como resultado:

T₃ = 9.T₁/4

T₄ = T₃ + T₃/2 = 3.T₃/2   (Yo puedo intercambiar el valor de T₃ por 9.T₁/4)

Tengo como resultado:

T₄ = 27.T₁/8

Del dato de que el alambre mide 26 metros puedo decir que la suma de todos los trozos suma ese valor:

T₁ + 3.T₁/2 + 9.T₁/4 + 27.T₁/8 = 26 metros

T₁ = 3.2 metros

Nota: Perdona si me confundí en alguna parte es raro que salga fracción, pero así me salio.