Question

Problema 6. Una sustancia radioactiva se transforma en otro elemento siguiendo la siguiente ley:

x=Be^(-0.3t)

Donde x es la cantidad de sustancia presente después de t años.

Un ingeniero químico desea calcular que cantidad habrá después de 5 años si la cantidad inicial de B es 100 gramos?

La vida media de una sustancia radioactiva es el tiempo que tarda en descomponerse a la mitad de su cantidad, calcular la vida media de la sustancia siendo B=100 gramos, compruebe el ejercicio con Geogebra

Answer 1

¿Qué cantidad habrá después de 5 años si la cantidad inicial de B es 100 gramos?

Ley: x(t) = B * [ e ^ (-0,3 t) ]

B = 100 g

t = 5 años

=> x (5) = 100 g * [e ^ ( -0,3 * 5) ] = 100 g * [e ^ (-1,5) ]  = 22, 31 g.

Respuesta: 22,31 g



La vida media de una sustancia radioactiva es el tiempo que tarda en descomponerse a la mitad de su cantidad, calcular la vida media de la sustancia siendo B=100 gramos,

x(t) = B/2 = 100g/2 = 50g

=> 50 g = 100 g * [e ^ (- 0,3t) ]

=> 50/100 = e ^( -0,3t)

=> (1/2) = e ^ (-0,3t)

aplica logaritmos a ambos lados =>

ln (1/2) = - 0,3t

=> t = ln(2) / 0,3 = 2,31 años

Respuesta: 2,31 años