Question

Un móvil de 889 kg asciende una colina de 14,0 a una velocidad constante de 38,3 km/h, después de ello, el automóvil ingresa a una superficie horizontal y alcanza a desarrollar una velocidad de 66,6 m/s en 6,50 s; si la fricción entre las llantas del móvil y el pavimento es de 50,6 N durante todo el recorrido, determine la potencia desarrollada por el motor del automóvil:
En la colina
En la superficie horizontal

Answer 1

Realizando un diagrama de cuerpo libre del móvil en el plano inclinado:


∑Fx: Fmotor*sen(14°) - Froce = 0 ; Se mueve con velocidad constante


Despejando Fmotor:


Fmotor = Froce / sen(14°) = 209,16 N


El asunto es que no conocemos el tiempo que tardó el móvil de salir de la colina o el desplazamiento que realizó en la colina para poder calcular el trabajo del motor y a su vez la potencia del mismo.


En la superficie horizontal:


∑Fx: Fmotor - Froce = m*a


Despejando Fmotor:


Fmotor = m*a - Froce


Para calcular la aceleración a:


a = (vf - vi) / t → 38,3 km/h * (1000 m / 1 km) * (1 h / 3600 s) = 10,64 m/s


a = (66,6 m/s - 10,64 m/s) / (6,5 s)


a = 8,61 m/s^2


Fmotor = (889 kg)*(8,61 m/s^2) - 50,6 N


Fmotor = 7 603,2 N


Calculando el desplazamiento que realizó el móvil:


x = (vf^2 - vi^2) / 2*a


x = [ (66,6 m/s)^2 - (10,64 m/s)^2 ] (2*8,61 m/s^2)


x = 251 m


Calculando el trabajo del motor:


W = Fmotor * x


W = (7 603,2 N) * (251 m)


W = 1 908 460, 78 J


Potencia del móvil:


P = W / t


P = (1 908 460,78 J) / (6,5 s)


P = 293 609,35 vvatios


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