Question

Calcula la energía mecánica de un objeto de 5,0 kg que se encuentra a 30 m de altura moviéndose con una rapidez de 20 m/s. Considere g = 10 m/s²

Answer 1

Respuesta:

La energía mecánica es 3500 joules.

Explicación:

$\Large\underline{\underline{\textbf{Energ\'ia mec\'anica}}}$

► $\texttt{Problema}$

Calcula la energía mecánica de un objeto de 5,0kg que se encuentra de 30m de altura moviéndose con una rapidez de 20m/s. Considere g = 10m/s².

----------------------------------------------------------------------------------------------

Para poder resolver este ejercicio sobre energía mecánica es necesario conocer unas cosas previas.

Se cumple que la energía mecánica es igual a la sumatoria de energía cinética y potencial gravitatoria, es decir:

                                         $\large\boxed{\bold{E_{M}=E_{c}+E_{pg}}}$

Siendo descompuestas la energía cinética(Ec) y la energía potencial gravitatoria(Epg) nos queda:

                               $\large\boxed{\bold{E_{M}=\dfrac{m*v^{2}}{2}+m*g*h}}$

► $\texttt{Datos}$

• $\textsf{Energia mecanica= }$ ¿?
• $\textsf{Masa(m) = 5kg}$
• $\textsf{Altura(h) = 30m}$
• $\textsf{Velocidad(v) = 20m/s}$  
• $\textsf{Aceleracion de la gravedad(g) = }\mathsf{10m/s^{2}}$  

Reemplazamos los datos en la fórmula.

$\bold{E_{M}=\dfrac{5kg*\Big(20\dfrac{m}{s}\Big) ^{2}}{2}+5kg*10\dfrac{m}{s^{2}}*30m}$

Hacemos la multiplicación de 5kg*10m/s²*30m que su equivalencia es 1500 y su unidad debe ser en joules(J) debido a que estamos hallando un tipo de energía.

$\bold{E_{M}=\dfrac{5kg*\Big(20\dfrac{m}{s}\Big) ^{2}}{2}+1500J}$

Elevamos al cuadrado el valor de velocidad e igual con sus unidades.

$\bold{E_{M}=\dfrac{5kg*\Big(400\dfrac{m^{2}}{s^{2}}\Big)}{2}+1500J}$

Hacemos la multiplicación de 5kg*400m²/s² que es igual a 2000 y su unidad es en joules(J) porque estamos hallando el valor de un tipo de energía.

$\qquad\bold{E_{M}=2000J+1500J}$

Realizamos la sumatoria para poder calcular el valor de la energía mecánica.

$\rightarrow\boxed{\boxed{\bold{E_{M}=3500J}}}$