El ángulo RST es recto.
La distancia de la recta que forman los puntos R y S es igual a la distancia de la recta que forman los puntos S y T.
Coordenadas:
R(-7,60) T(-14,-67) S(?,-7)
¿Cuál es el valor de x de la coordenada del punto S?
Respuestas
Respuesta dada por:
0
primero hallemos las pendientes de las dos rectas.
m dela recta RS con R(-7,60) y S(x,-7)
![m = \frac{x+7}{-7-60} = \frac{x+7}{-67} = \frac{7-x}{67} m = \frac{x+7}{-7-60} = \frac{x+7}{-67} = \frac{7-x}{67}](https://tex.z-dn.net/?f=m+%3D++%5Cfrac%7Bx%2B7%7D%7B-7-60%7D+%3D++%5Cfrac%7Bx%2B7%7D%7B-67%7D+%3D++%5Cfrac%7B7-x%7D%7B67%7D+)
m de la recta ST con S(x,-7) y T(-14,-67)
![m = \frac{-67+7}{-14-x} = \frac{-60}{-(x+14)} = \frac{60}{x+14} m = \frac{-67+7}{-14-x} = \frac{-60}{-(x+14)} = \frac{60}{x+14}](https://tex.z-dn.net/?f=m+%3D++%5Cfrac%7B-67%2B7%7D%7B-14-x%7D+%3D++%5Cfrac%7B-60%7D%7B-%28x%2B14%29%7D+%3D++%5Cfrac%7B60%7D%7Bx%2B14%7D+)
Como dicen que el angulo RST es recto, quiere decir que las dos rectas son perpendiculares. Por tanto se cumple que el producto de las pendientes es igual a menos 1
![( \frac{7-x}{67} )*( \frac{60}{x+14} ) = -1 ( \frac{7-x}{67} )*( \frac{60}{x+14} ) = -1](https://tex.z-dn.net/?f=%28+%5Cfrac%7B7-x%7D%7B67%7D+%29%2A%28+%5Cfrac%7B60%7D%7Bx%2B14%7D+%29+%3D+-1)
![\frac{60(7-x)}{67(x+14)} = -1 \frac{60(7-x)}{67(x+14)} = -1](https://tex.z-dn.net/?f=+%5Cfrac%7B60%287-x%29%7D%7B67%28x%2B14%29%7D+%3D+-1)
60(7-x) = -67(x+14)
420 - 60x = -67x - 938
67x - 60x = -938-420
7x = -1358
x = -194
m dela recta RS con R(-7,60) y S(x,-7)
m de la recta ST con S(x,-7) y T(-14,-67)
Como dicen que el angulo RST es recto, quiere decir que las dos rectas son perpendiculares. Por tanto se cumple que el producto de las pendientes es igual a menos 1
60(7-x) = -67(x+14)
420 - 60x = -67x - 938
67x - 60x = -938-420
7x = -1358
x = -194
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